№ 5 В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг ста- ло поровну. Сколько книг было в каждом шкафу вна- чале?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Пусть x - количество книг в первом шкафу изначально. Тогда во втором шкафу было 4x книг.
• Шаг 2: После изменений в первом шкафу стало x + 17 книг, а во втором 4x - 25.
• Шаг 3: Так как после изменений количество книг в обоих шкафах стало одинаковым, составим уравнение: \[x + 17 = 4x - 25\]
• Шаг 4: Решим уравнение:
  • Перенесем x в правую часть, а -25 в левую: \[17 + 25 = 4x - x\]
  • Упростим: \[42 = 3x\]
  • Найдем x: \[x = \frac{42}{3} = 14\]
• Шаг 5: Изначально в первом шкафу было 14 книг.
• Шаг 6: Найдем количество книг во втором шкафу: \[4x = 4 \cdot 14 = 56\]
• Шаг 7: Изначально во втором шкафу было 56 книг.

Ответ: В первом шкафу было 14 книг, во втором шкафу было 56 книг.