№21. В двух пачках 156 тетрадей. Число тетрадей в одной пачке составляет $$\frac{6}{7}$$ числа тетрадей другой пачки. Сколько тетрадей в каждой пачке?

Пусть в первой пачке $$x$$ тетрадей, тогда во второй пачке $$\frac{6}{7}x$$ тетрадей. Вместе в двух пачках 156 тетрадей. Составим уравнение: $$x + \frac{6}{7}x = 156$$ Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{7}{7}x + \frac{6}{7}x = 156$$ $$\frac{13}{7}x = 156$$ Чтобы найти $$x$$, умножим обе части уравнения на $$\frac{7}{13}$$: $$x = 156 \cdot \frac{7}{13}$$ $$x = \frac{156 \cdot 7}{13}$$ $$x = \frac{12 \cdot 13 \cdot 7}{13}$$ $$x = 12 \cdot 7$$ $$x = 84$$ Итак, в первой пачке 84 тетради. Найдем количество тетрадей во второй пачке: $$\frac{6}{7} \cdot 84 = \frac{6 \cdot 84}{7} = 6 \cdot 12 = 72$$ Во второй пачке 72 тетради. Проверим: $$84 + 72 = 156$$. Все верно. Ответ: В первой пачке 84 тетради, во второй пачке 72 тетради.