№14 Упростить: 1) 12,5x²+y²−(8x²−5y²−(−10x²+(5,5x²−6y²))); 2) 0,6ab²+(2a³+b³−(3ab² −(a³+2,4ab²−b³))).

Решение 1

Для того чтобы упростить выражение, необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Помним, что минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых в скобках на противоположные.

1. Раскрываем внутренние скобки:

\[12.5x^2 + y^2 - (8x^2 - 5y^2 - (-10x^2 + 5.5x^2 - 6y^2)) = 12.5x^2 + y^2 - (8x^2 - 5y^2 + 10x^2 - 5.5x^2 + 6y^2)\]

2. Раскрываем внешние скобки:

\[= 12.5x^2 + y^2 - 8x^2 + 5y^2 - 10x^2 + 5.5x^2 - 6y^2\]

3. Приводим подобные слагаемые (слагаемые с одинаковой переменной):

\[= (12.5 - 8 - 10 + 5.5)x^2 + (1 + 5 - 6)y^2\]

4. Считаем:

\[= 0x^2 + 0y^2 = 0\]

Решение 2

Аналогично первому примеру, раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

1. Раскрываем внутренние скобки:

\[0.6ab^2 + (2a^3 + b^3 - (3ab^2 - (a^3 + 2.4ab^2 - b^3))) = 0.6ab^2 + (2a^3 + b^3 - 3ab^2 + a^3 + 2.4ab^2 - b^3)\]

2. Раскрываем внешние скобки:

\[= 0.6ab^2 + 2a^3 + b^3 - 3ab^2 + a^3 + 2.4ab^2 - b^3\]

3. Приводим подобные слагаемые:

\[= (2a^3 + a^3) + (b^3 - b^3) + (0.6ab^2 - 3ab^2 + 2.4ab^2)\]

4. Считаем:

\[= 3a^3 + 0 + 0ab^2 = 3a^3\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно раскрыл скобки, особенно когда перед ними стоит знак минус. Проверь знаки у всех слагаемых.

Запомни: Чтобы упростить выражение, сначала раскрываем скобки, затем приводим подобные слагаемые.

Ответ: 1) 0; 2) 3a³

Молодец! Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе!