№1. Упростить выражение: 1) (5x+8x-7)-(2x²-2x-12), 2) (2x-3)+(-2x-5x-18), 3) (6 a²-3a+11) - (-3a-a² + 7), 4) (14 xy-9x-3y²) - (-3x²+ 5x-4y²), 5) (7 aв² - 15aв + За²в) + (30ав - Ва²в). №2. Решить уравнение: 1) 5x-(3+2x-2x²) = 2x²-7x+17, 2) 12-(3x²+5x) + (-8x + 3x²) = 0. №3. Найти значение выражения 12 а² - (5² + 2ав) - (7 а² - 4ав), если а = 0,35, в = 4.

Привет! Давай вместе разберем эти математические задания. Уверена, у тебя все получится!

№1. Упростить выражение:

1) (5x + 8x - 7) - (2x² - 2x - 12)

Сначала раскроем скобки, меняя знаки во второй скобке, так как перед ней стоит знак минус:

\[5x + 8x - 7 - 2x^2 + 2x + 12\]

Теперь сгруппируем подобные члены и упростим:

\[-2x^2 + (5x + 8x + 2x) + (-7 + 12)\] \[-2x^2 + 15x + 5\]

Ответ: \(-2x^2 + 15x + 5\)

2) (2x - 3) + (-2x - 5x - 18)

Раскроем скобки:

\[2x - 3 - 2x - 5x - 18\]

Сгруппируем подобные члены и упростим:

\[(2x - 2x - 5x) + (-3 - 18)\] \[-5x - 21\]

Ответ: \(-5x - 21\)

3) (6a² - 3a + 11) - (-3a - a² + 7)

Раскроем скобки, меняя знаки во второй скобке:

\[6a^2 - 3a + 11 + 3a + a^2 - 7\]

Сгруппируем подобные члены и упростим:

\[(6a^2 + a^2) + (-3a + 3a) + (11 - 7)\] \[7a^2 + 4\]

Ответ: \(7a^2 + 4\)

4) (14xy - 9x² - 3y²) - (-3x² + 5xy - 4y²)

Раскроем скобки, меняя знаки во второй скобке:

\[14xy - 9x^2 - 3y^2 + 3x^2 - 5xy + 4y^2\]

Сгруппируем подобные члены и упростим:

\[(14xy - 5xy) + (-9x^2 + 3x^2) + (-3y^2 + 4y^2)\] \[9xy - 6x^2 + y^2\]

Ответ: \(9xy - 6x^2 + y^2\)

5) (7ab² - 15ab + 3a²b) + (30ab - 8a²b)

Раскроем скобки:

\[7ab^2 - 15ab + 3a^2b + 30ab - 8a^2b\]

Сгруппируем подобные члены и упростим:

\[7ab^2 + (-15ab + 30ab) + (3a^2b - 8a^2b)\] \[7ab^2 + 15ab - 5a^2b\]

Ответ: \(7ab^2 + 15ab - 5a^2b\)

№2. Решить уравнение:

1) 5x - (3 + 2x - 2x²) = 2x² - 7x + 17

Раскроем скобки:

\[5x - 3 - 2x + 2x^2 = 2x^2 - 7x + 17\]

Перенесем все члены в левую часть:

\[5x - 3 - 2x + 2x^2 - 2x^2 + 7x - 17 = 0\]

Упростим:

\[(2x^2 - 2x^2) + (5x - 2x + 7x) + (-3 - 17) = 0\] \[10x - 20 = 0\]

Решим уравнение:

\[10x = 20\] \[x = 2\]

Ответ: \(x = 2\)

2) 12 - (3x² + 5x) + (-8x + 3x²) = 0

Раскроем скобки:

\[12 - 3x^2 - 5x - 8x + 3x^2 = 0\]

Упростим:

\[(-3x^2 + 3x^2) + (-5x - 8x) + 12 = 0\] \[-13x + 12 = 0\]

Решим уравнение:

\[-13x = -12\] \[x = \frac{12}{13}\]

Ответ: \(x = \frac{12}{13}\)

№3. Найти значение выражения:

12a² - (5a² + 2ab) - (7a² - 4ab), если a = 0.35, b = 4

Упростим выражение:

\[12a^2 - 5a^2 - 2ab - 7a^2 + 4ab\] \[(12a^2 - 5a^2 - 7a^2) + (-2ab + 4ab)\] \[0a^2 + 2ab\] \[2ab\]

Подставим значения \(a = 0.35\) и \(b = 4\):

\[2 \cdot 0.35 \cdot 4\] \[0.7 \cdot 4\] \[2.8\]

Ответ: 2.8

Ты молодец! У тебя всё получится!