№1. Умножить многочлены: a) (x + 5)(y – 7), б) (x−1)(x+5), в) (3x-5) (2x+7). №2. Упростить выражение: a) (x + 3)(x - 7) - 4x(5-2x), 6) (y + 2)(y – 6) + (y + 3)(y–4), в) (x-3)(3x + 1) - (2x + 3)(4x - 1). №3. Решить уравнение: a) (x - 4)(x+2)- (x - 5)(x+6) = -x, 6) (3x + 5)(2x+1) = (6x + 5)(x-3) +7.

Решение:

№1. Умножить многочлены:

a) \((x + 5)(y - 7)\)

Раскроем скобки, умножая каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

\[x \cdot y + x \cdot (-7) + 5 \cdot y + 5 \cdot (-7) = xy - 7x + 5y - 35\]

Ответ: \(xy - 7x + 5y - 35\)

б) \((x - 1)(x + 5)\)

Раскроем скобки:

\[x \cdot x + x \cdot 5 + (-1) \cdot x + (-1) \cdot 5 = x^2 + 5x - x - 5 = x^2 + 4x - 5\]

Ответ: \(x^2 + 4x - 5\)

в) \((3x - 5)(2x + 7)\)

Раскроем скобки:

\[3x \cdot 2x + 3x \cdot 7 + (-5) \cdot 2x + (-5) \cdot 7 = 6x^2 + 21x - 10x - 35 = 6x^2 + 11x - 35\]

Ответ: \(6x^2 + 11x - 35\)

№2. Упростить выражение:

a) \((x + 3)(x - 7) - 4x(5 - 2x)\)

Раскроем скобки:

\[x^2 - 7x + 3x - 21 - (20x - 8x^2) = x^2 - 4x - 21 - 20x + 8x^2 = 9x^2 - 24x - 21\]

Ответ: \(9x^2 - 24x - 21\)

б) \((y + 2)(y - 6) + (y + 3)(y - 4)\)

Раскроем скобки:

\[y^2 - 6y + 2y - 12 + y^2 - 4y + 3y - 12 = 2y^2 - 5y - 24\]

Ответ: \(2y^2 - 5y - 24\)

в) \((x - 3)(3x + 1) - (2x + 3)(4x - 1)\)

Раскроем скобки:

\[3x^2 + x - 9x - 3 - (8x^2 - 2x + 12x - 3) = 3x^2 - 8x - 3 - 8x^2 - 10x + 3 = -5x^2 - 18x\]

Ответ: \(-5x^2 - 18x\)

№3. Решить уравнение:

a) \((x - 4)(x + 2) - (x - 5)(x + 6) = -x\)

Раскроем скобки:

\[x^2 + 2x - 4x - 8 - (x^2 + 6x - 5x - 30) = -x\]

\[x^2 - 2x - 8 - x^2 - x + 30 = -x\]

\[-3x + 22 = -x\]

\[-2x = -22\]

\[x = 11\]

Ответ: \(x = 11\)

б) \((3x + 5)(2x + 1) = (6x + 5)(x - 3) + 7\)

Раскроем скобки:

\[6x^2 + 3x + 10x + 5 = 6x^2 - 18x + 5x - 15 + 7\]

\[6x^2 + 13x + 5 = 6x^2 - 13x - 8\]

\[26x = -13\]

\[x = -\frac{13}{26}\]

\[x = -\frac{1}{2}\]

Ответ: \(x = -\frac{1}{2}\)

Ответ:

Ты молодец! У тебя все обязательно получится, главное - не бойся трудностей!