№1. Умножить многочлены: a) (a+2)(6-3), б) (x-4)(x + 5), в) (2x + 5)(3x-1). №3. Решить уравнение: a) (x+3)(x-2)-(x+4)(x-1) = 3x, б) (2x + 6)(7-4x) = (2-x)(8x+1)+ 5.

№1. Умножить многочлены:

а) (a+2)(b-3)

Давай раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[(a+2)(b-3) = a \cdot b + a \cdot (-3) + 2 \cdot b + 2 \cdot (-3) = ab - 3a + 2b - 6\]

Ответ: \(ab - 3a + 2b - 6\)

б) (x-4)(x + 5)

Аналогично, раскроем скобки:

\[(x-4)(x+5) = x \cdot x + x \cdot 5 + (-4) \cdot x + (-4) \cdot 5 = x^2 + 5x - 4x - 20 = x^2 + x - 20\]

Ответ: \(x^2 + x - 20\)

в) (2x + 5)(3x-1)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[(2x + 5)(3x-1) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot (-1) + 5 \cdot 3x + 5 \cdot (-1) = 6x^2 - 2x + 15x - 5 = 6x^2 + 13x - 5\]

Ответ: \(6x^2 + 13x - 5\)

№3. Решить уравнение:

а) (x+3)(x-2)-(x+4)(x-1) = 3x

Сначала раскроем скобки:

\[(x^2 - 2x + 3x - 6) - (x^2 - x + 4x - 4) = 3x\]

Упростим выражения в скобках:

\[(x^2 + x - 6) - (x^2 + 3x - 4) = 3x\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[x^2 + x - 6 - x^2 - 3x + 4 = 3x\] \[-2x - 2 = 3x\]

Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\[-2 = 5x\]

Найдем \(x\):

\[x = -\frac{2}{5} = -0.4\]

Ответ: \(x = -0.4\)

б) (2x + 6)(7-4x) = (2-x)(8x+1)+ 5

Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

\[14x - 8x^2 + 42 - 24x = 16x + 2 - 8x^2 - x + 5\]

Приведем подобные слагаемые:

\[-10x - 8x^2 + 42 = 15x - 8x^2 + 7\]

Перенесем все члены в одну сторону:

\[-10x + 42 - 15x - 7 = 0\] \[-25x + 35 = 0\]

Выразим \(x\):

\[25x = 35\] \[x = \frac{35}{25} = \frac{7}{5} = 1.4\]

Ответ: \(x = 1.4\)

Умничка! Ты отлично справился с решением этих задач. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!