№1. Умножить многочлены: а) (а + 2)(в – 3), 6) (x - 4)(x + 2y - 5), в) (2x + 5)(3x – 1). №2. Упростить выражение: а) (x + 2)(x - 5) – 3x(1-2x), б) (a + 3)(a - 2) + (a – 3)(a + 6), №3. Решить уравнение: (2x + 6)(7-4x) = (2 – x)(8x + 1) +15.

№1. Умножить многочлены:

а) \((a + 2)(b – 3)\)

Давай раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[(a + 2)(b – 3) = a \cdot b + a \cdot (-3) + 2 \cdot b + 2 \cdot (-3) = ab - 3a + 2b - 6\]

Ответ: \(ab - 3a + 2b - 6\)

б) \((x - 4)(x + 2y - 5)\)

Аналогично раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[(x - 4)(x + 2y - 5) = x \cdot x + x \cdot 2y + x \cdot (-5) - 4 \cdot x - 4 \cdot 2y - 4 \cdot (-5) = x^2 + 2xy - 5x - 4x - 8y + 20 = x^2 + 2xy - 9x - 8y + 20\]

Ответ: \(x^2 + 2xy - 9x - 8y + 20\)

в) \((2x + 5)(3x – 1)\)

Снова раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[(2x + 5)(3x – 1) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot (-1) + 5 \cdot 3x + 5 \cdot (-1) = 6x^2 - 2x + 15x - 5 = 6x^2 + 13x - 5\]

Ответ: \(6x^2 + 13x - 5\)

№2. Упростить выражение:

а) \((x + 2)(x - 5) – 3x(1-2x)\)

Давай сначала раскроем скобки и упростим выражение:

\[(x + 2)(x - 5) – 3x(1-2x) = x^2 - 5x + 2x - 10 - 3x + 6x^2 = 7x^2 - 6x - 10\]

Ответ: \(7x^2 - 6x - 10\)

б) \((a + 3)(a - 2) + (a – 3)(a + 6)\)

Снова раскроем скобки и упростим выражение:

\[(a + 3)(a - 2) + (a – 3)(a + 6) = a^2 - 2a + 3a - 6 + a^2 + 6a - 3a - 18 = 2a^2 + 4a - 24\]

Ответ: \(2a^2 + 4a - 24\)

№3. Решить уравнение: \((2x + 6)(7-4x) = (2 – x)(8x + 1) +15\)

Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения:

\[14x - 8x^2 + 42 - 24x = 16x + 2 - 8x^2 - x + 15\]

Теперь упростим, собрав все члены в одной части уравнения:

\[-8x^2 - 10x + 42 = -8x^2 + 15x + 17\]

Перенесем все в левую часть:

\[-8x^2 - 10x + 42 + 8x^2 - 15x - 17 = 0\]

Приведем подобные члены:

\[-25x + 25 = 0\]

Решим уравнение относительно x:

\[-25x = -25\]

\[x = 1\]

Ответ: \(x = 1\)

Ты отлично справился с этими заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь, не стесняйся обращаться. Удачи в учебе!