№ 11 Ученики 6А класса устроили новогоднее чаепитие. Для него купили две одинаковые пачки вафель. Если раздать вафли ученикам поровну, то останется 1 лишняя вафля. Если бы купили не две пачки, а три пачки вафель и раздали бы всем поровну, то остались бы лишними 13 вафель. Сколько учеников в 6А классе?

Решим задачу.

Пусть х - количество учеников в классе, а у - количество вафель в одной пачке.

Составим систему уравнений:

$$2y = x + 1$$

$$3y = x + 13$$

Выразим x из первого уравнения: $$x = 2y - 1$$

Подставим это выражение во второе уравнение: $$3y = (2y - 1) + 13$$

$$3y = 2y + 12$$

$$y = 12$$

Теперь найдем x: $$x = 2 \cdot 12 - 1 = 24 - 1 = 23$$

Значит, в 6А классе 23 ученика.

Ответ: 23