№5. Стороны треугольника равны $$4\sqrt{3}$$ и 5, а угол между ними 60°. Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab\sin{\gamma}$$, где a и b – стороны треугольника, а γ – угол между ними. В нашем случае, a = $$4\sqrt{3}$$, b = 5, γ = 60°. Тогда: $$S = \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{3} \cdot 5 \cdot \sin{60^\circ}$$. Известно, что $$\sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$. Подставляем: $$S = \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{3} \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{20 \cdot 3}{4} = \frac{60}{4} = 15$$. Ответ: 15