№9. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало меньше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало девять очков?

Ответ: 1/15

Решение:

• Шаг 1: Определим общее количество возможных исходов.

Так как при первом броске выпало меньше очков, чем при втором, возможные комбинации:

(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)

(2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)

(3, 4), (3, 5), (3, 6)

(4, 5), (4, 6)

(5, 6)

Всего 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 исходов.

• Шаг 2: Определим количество исходов, при которых в сумме выпало 9 очков.

Из перечисленных выше комбинаций, только одна дает в сумме 9:

(3, 6)

• Шаг 3: Вычислим вероятность.

Вероятность того, что в сумме выпало 9 очков, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:

P = 1/15

Ответ: 1/15