№6. Секущая OR пересекает прямые АВ И CD в точках М и № соответственно. Углы CNR и ОМВ равны. Докажите, что прямые АВ и CD параллельны..

Ответ: Доказано, что прямые АВ и CD параллельны.

Доказательство:

1. Угол CNR = углу OMB (по условию).
2. Угол OMB и угол AMR - смежные, значит, их сумма равна 180°.
3. Угол AMR = 180° - угол OMB.
4. Угол CNR и угол DNO - смежные, значит, их сумма равна 180°.
5. Угол DNO = 180° - угол CNR.
6. Т.к. угол CNR = углу OMB, то угол AMR = углу DNO.
7. Углы AMR и DNO - соответственные углы при пересечении прямых АВ и CD секущей OR.
8. Т.к. соответственные углы равны, то прямые АВ и CD параллельны (по признаку параллельности прямых).

Ответ: Доказано, что прямые АВ и CD параллельны.