№ 155с. Два резистора с сопротивлениями R1 и R2 параллельно подсоединили к клеммам батарейки для карманного фонаря. Напряжение на клеммах батарейки равно U. Установите соответствие между физическими величинами и формулами. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) Сила тока через батарейку Б) Напряжение на резисторе с сопротивлением R1

Ответ: А - 3, Б - 4

Решение:

• А) Сила тока через батарейку:
  • При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи равно: \[R = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}\]
  • Сила тока через батарейку определяется по закону Ома: \[I = \frac{U}{R}\]
  • Подставляем выражение для общего сопротивления: \[I = \frac{U}{\frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}} = \frac{U(R_1 + R_2)}{R_1 \cdot R_2}\]
  • Следовательно, сила тока через батарейку соответствует формуле 3: \[I = \frac{U}{R_1+R_2}\]
• Б) Напряжение на резисторе с сопротивлением R1:
  • При параллельном соединении напряжение на всех элементах цепи одинаково и равно напряжению на клеммах батарейки: \[U_1 = U\]
  • Следовательно, напряжение на резисторе с сопротивлением R1 соответствует формуле 4: \[U\]

Ответ: А - 3, Б - 4