№6. Решите задачу. Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,5 м/с, нагоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с в том же направлении, и сцепляется с ним. Чему равна скорость вагонов после сцепки? (Трение не учитывать).

Дано:

$$m_1 = 20 \text{ т} = 20000 \text{ кг}$$ $$v_1 = 0.5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$m_2 = 30 \text{ т} = 30000 \text{ кг}$$ $$v_2 = 0.2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Найти: u - ?

Решение:

Запишем закон сохранения импульса для неупругого столкновения: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)u$$ Выразим скорость после сцепки: $$u = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}$$ Подставим значения: $$u = \frac{20000 \text{ кг} \cdot 0.5 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 30000 \text{ кг} \cdot 0.2 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{20000 \text{ кг} + 30000 \text{ кг}} = \frac{10000 + 6000}{50000} = \frac{16000}{50000} = 0.32 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: u = 0,32 м/с