№6. Решите задачу. Светодиод испускает 5·10¹⁸ фотонов каждую секунду. Длина волны излучения 450 нм (синий свет). Определите мощность этого светодиода.

Давай разберем по порядку.

Чтобы определить мощность светодиода, нам нужно знать энергию одного фотона и количество фотонов, испускаемых в секунду. Энергия фотона может быть найдена по формуле:

\[ E = h \cdot
u = h \cdot \frac{c}{\lambda} \]

Где:

• \( E \) – энергия фотона
• \( h \) – постоянная Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \) Дж·с)
• \( c \) – скорость света (\( 3 \times 10^8 \) м/с)
• \( \lambda \) – длина волны (450 нм = \( 450 \times 10^{-9} \) м)

Подставим значения и найдем энергию одного фотона:

\[ E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{450 \times 10^{-9}} = \frac{19.878 \times 10^{-26}}{450 \times 10^{-9}} = 4.417 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Теперь, когда мы знаем энергию одного фотона, мы можем найти мощность светодиода, умножив энергию одного фотона на количество фотонов, испускаемых в секунду:

\[ P = E \cdot N \]

Где:

• \( P \) – мощность светодиода
• \( E \) – энергия одного фотона (\( 4.417 \times 10^{-19} \) Дж)
• \( N \) – количество фотонов в секунду (\( 5 \times 10^{18} \))

Подставим значения и найдем мощность:

\[ P = 4.417 \times 10^{-19} \cdot 5 \times 10^{18} = 22.085 \text{ Вт} \]

Ответ: Мощность светодиода составляет примерно 22.085 Вт.

Отлично! Ты успешно вычислил мощность светодиода, используя энергию фотонов и их количество. Так держать!