№6. Решите уравнения: 1) 15x²- 15x = 0; 2) 64x³-16x2 + x = 0.

№6. Решите уравнения:

1) $$15x^2 - 15x = 0$$

$$15x(x - 1) = 0$$

$$x = 0$$ или $$x - 1 = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = 1$$

Ответ: $$x = 0, x = 1$$

2) $$64x^3 - 16x^2 + x = 0$$

$$x(64x^2 - 16x + 1) = 0$$

$$x = 0$$ или $$64x^2 - 16x + 1 = 0$$

$$64x^2 - 16x + 1 = (8x)^2 - 2 \cdot 8x \cdot 1 + 1^2 = (8x - 1)^2 = 0$$

$$8x - 1 = 0$$

$$8x = 1$$

$$x = \frac{1}{8}$$

Ответ: $$x = 0, x = \frac{1}{8}$$