№2 Решите уравнение a) x² - 8x +16=0 б) 2x-3y+6x-9=0 b) a. (a+1)-39-3=0 2 2) x²- 10x + 9 = 0 №3 Сократите дробь: X+2 9x1

№2 Решите уравнение

a) x² - 8x + 16 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, заметив, что это полный квадрат:

(x - 4)² = 0

x - 4 = 0

x = 4

б) 2xy² - 3y + 6x - 9 = 0

Сгруппируем слагаемые:

(2xy² + 6x) - (3y + 9) = 0

Вынесем общие множители:

2x(y² + 3) - 3(y + 3) = 0

Здесь нет очевидного решения, так как не получается дальнейшее разложение на множители. Возможно, в условии ошибка.

в) a ⋅ (a + 1) - 3a - 3 = 0

Раскроем скобки:

a² + a - 3a - 3 = 0

a² - 2a - 3 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = (-2)² - 4 ⋅ 1 ⋅ (-3) = 4 + 12 = 16

a₁,₂ = (2 ± √16) / 2 = (2 ± 4) / 2

a₁ = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

a₂ = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

a₁ = 3, a₂ = -1

г) x² - 10x + 9 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = (-10)² - 4 ⋅ 1 ⋅ 9 = 100 - 36 = 64

x₁,₂ = (10 ± √64) / 2 = (10 ± 8) / 2

x₁ = (10 + 8) / 2 = 18 / 2 = 9

x₂ = (10 - 8) / 2 = 2 / 2 = 1

x₁ = 9, x₂ = 1

№3 Сократите дробь

а) (2x² - 8) / (x + 2)

Разложим числитель на множители:

2x² - 8 = 2(x² - 4) = 2(x - 2)(x + 2)

Тогда дробь имеет вид:

[2(x - 2)(x + 2)] / (x + 2)

Сократим (x + 2):

2(x - 2)

б) (9x² - 6x + 1) / (9x² - 1)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

9x² - 6x + 1 = (3x - 1)²

9x² - 1 = (3x - 1)(3x + 1)

Тогда дробь имеет вид:

[(3x - 1)²] / [(3x - 1)(3x + 1)]

Сократим (3x - 1):

(3x - 1) / (3x + 1)