№6. Решите уравнение: 23 4)35 x = 23 27 14 6)47-x = 21: 29 32 17 13 6) X | =2 35/35 35

Давай решим уравнения по порядку!

а) 35x = 23²³/₂₇

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x = 23²³/₂₇ : 35

Представим 35 как дробь 35/1 и выполним деление:

x = ^{(23\cdot 27 + 23)}/₂₇ : 35/1 = ^{(621 + 23)}/₂₇ : 35/1 = ⁶⁴⁴/₂₇ \cdot ¹/₃₅ = ⁶⁴⁴/₉₄₅

x = ⁶⁴⁴/₉₄₅

Ответ: x = ⁶⁴⁴/₉₄₅

---

б) 47 - x = 21¹⁴/₂₉

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

x = 47 - 21¹⁴/₂₉

x = 47/1 - ^{(21\cdot 29 + 14)}/₂₉ = 47/1 - ^{(609 + 14)}/₂₉ = 47/1 - ⁶²³/₂₉ = ^{(47\cdot 29)}/₂₉ - ⁶²³/₂₉ = ¹³⁶³/₂₉ - ⁶²³/₂₉ = ⁷⁴⁰/₂₉

Выделим целую часть: 740 : 29 = 25 (остаток 15), значит:

x = 25¹⁵/₂₉

Ответ: x = 25¹⁵/₂₉

---

в) (x - ³²/₃₅) + ¹⁷/₃₅ = 2¹³/₃₅

Сначала упростим выражение в скобках:

x - ³²/₃₅ = 2¹³/₃₅ - ¹⁷/₃₅

x - ³²/₃₅ = ^{(2\cdot 35 + 13)}/₃₅ - ¹⁷/₃₅ = ^{(70 + 13)}/₃₅ - ¹⁷/₃₅ = ⁸³/₃₅ - ¹⁷/₃₅ = ⁶⁶/₃₅

Теперь найдем x:

x = ⁶⁶/₃₅ + ³²/₃₅ = ⁹⁸/₃₅

Сократим дробь: ⁹⁸/₃₅ = ^{14\cdot 7}/_{5\cdot 7} = ¹⁴/₅

Выделим целую часть: 14 : 5 = 2 (остаток 4), значит:

x = 2⁴/₅

Ответ: x = 2⁴/₅

Молодец! Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе!