Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика№1. Решите систему уравнений способом подстановки: a) {2x + y = 4 (x - y = -19 б) {7y - 4x = 1 2y-x = 5 №2 Решите систему уравнений способом сложения: a) (2x + 2y = -6 (2x - 6y = 10 б) {5x + 2y = -5 4x + y = 8 №3. Запишите координаты точек М, N, P, Q, R, S, T. №4. Начертите числовую прямую а) с единичным отрезком 2 клетка и укажите на ней следующие точки: A(2), B(-1), C(-2), D(0), E(-0,5), R(3,5), K(-2,8), X(3,3), H(-2,2), M(3,6) б) с единичным отрезком 4 клетка и укажите на ней следующие точки: A(1/4), B(3/4), C(4/4), D(8/4), H(5/4), E(-1 3/5), R(1 1/6)
Ответ:
№1. Решите систему уравнений способом подстановки:
а)
Дана система уравнений:
\[\begin{cases}2x + y = 4 \\x - y = -19\end{cases}\]
- Шаг 1: Выразим y из первого уравнения:
\[y = 4 - 2x\]
- Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:
\[x - (4 - 2x) = -19\]
- Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x:
\[x - 4 + 2x = -19\]
\[3x = -15\]
\[x = -5\]
- Шаг 4: Подставим найденное значение x в выражение для y:
\[y = 4 - 2(-5)\]
\[y = 4 + 10\]
\[y = 14\]
Ответ: x = -5, y = 14
б)
Дана система уравнений:
\[\begin{cases}7y - 4x = 1 \\2y - x = 5\end{cases}\]
- Шаг 1: Выразим x из второго уравнения:
\[x = 2y - 5\]
- Шаг 2: Подставим это выражение в первое уравнение:
\[7y - 4(2y - 5) = 1\]
- Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y:
\[7y - 8y + 20 = 1\]
\[-y = -19\]
\[y = 19\]
- Шаг 4: Подставим найденное значение y в выражение для x:
\[x = 2(19) - 5\]
\[x = 38 - 5\]
\[x = 33\]
Ответ: x = 33, y = 19
№2. Решите систему уравнений способом сложения:
а)
Дана система уравнений:
\[\begin{cases}2x + 2y = -6 \\2x - 6y = 10\end{cases}\]
- Шаг 1: Вычтем из первого уравнения второе:
\[(2x + 2y) - (2x - 6y) = -6 - 10\]
\[8y = -16\]
\[y = -2\]
- Шаг 2: Подставим найденное значение y в первое уравнение:
\[2x + 2(-2) = -6\]
\[2x - 4 = -6\]
\[2x = -2\]
\[x = -1\]
Ответ: x = -1, y = -2
б)
Дана система уравнений:
\[\begin{cases}5x + 2y = -5 \\4x + y = 8\end{cases}\]
- Шаг 1: Умножим второе уравнение на 2:
\[8x + 2y = 16\]
- Шаг 2: Вычтем из полученного уравнения первое:
\[(8x + 2y) - (5x + 2y) = 16 - (-5)\]
\[3x = 21\]
\[x = 7\]
- Шаг 3: Подставим найденное значение x во второе уравнение:
\[4(7) + y = 8\]
\[28 + y = 8\]
\[y = -20\]
Ответ: x = 7, y = -20
№3. Запишите координаты точек М, N, P, Q, R, S, T.
На числовой прямой:
- R ≈ -2.3
- P ≈ -0.8
- T ≈ -0.2
- N ≈ 0.6
- Q ≈ 1.3
- M ≈ 2.1
- S ≈ 2.8
№4. Начертите числовую прямую
а) с единичным отрезком 2 клетка и укажите на ней следующие точки:
A(2), B(-1), C(-2), D(0), E(-0,5), R(3,5), K(-2,8), X(3,3), H(-2,2), M(3,6)
б) с единичным отрезком 4 клетка и укажите на ней следующие точки:
A(1/4), B(3/4), C(4/4), D(8/4), H(5/4), E(-1 3/5), R(1 1/6)
