№3. Решите систему неравенств { x² - 5x - 14 ≤ 0, -0,6x > -2,4.

Ответ: x ∈ (-2; 4)

№3. Решите систему неравенств

\[\begin{cases} x^2 - 5x - 14 ≤ 0 \\ -0.6x > -2.4 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

x² - 5x - 14 ≤ 0

Находим корни уравнения x² - 5x - 14 = 0

D = (-5)² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81

\[x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 9}{2} = 7\]

\[x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 9}{2} = -2\]

x ∈ [-2; 7]

Решаем второе неравенство:

-0.6x > -2.4

x < \(\frac{-2.4}{-0.6}\)

x < 4

Находим пересечение решений:

x ∈ [-2; 7] и x < 4

Ответ: x ∈ [-2; 4)

Ответ: x ∈ (-2; 4)