№3 Решите графическим способом систему: 5x + 2y = 5 2x + 3y = 13

Давай решим эту систему уравнений графическим способом. Чтобы решить систему графически, нужно построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. Координаты этой точки и будут решением системы. 1. Преобразуем уравнения к виду y = ... * Первое уравнение: 5x + 2y = 5 2y = 5 - 5x y = (5 - 5x) / 2 y = 2.5 - 2.5x * Второе уравнение: 2x + 3y = 13 3y = 13 - 2x y = (13 - 2x) / 3 y = 4.33 - 0.67x 2. Строим графики функций Построим графики функций y = 2.5 - 2.5x и y = 4.33 - 0.67x. Для этого найдем несколько точек для каждого графика: * Для y = 2.5 - 2.5x: * Если x = 0, то y = 2.5 * Если x = 1, то y = 2.5 - 2.5 = 0 * Для y = 4.33 - 0.67x: * Если x = 0, то y = 4.33 * Если x = 2, то y = 4.33 - 0.67 * 2 = 4.33 - 1.34 = 2.99 * Если x = 5, то y = 4.33 - 0.67 * 5 = 4.33 - 3.35 = 0.98 Теперь, имея несколько точек для каждого графика, построим их на координатной плоскости и найдем точку пересечения. 3. Найдем координаты точки пересечения По графику видно, что точка пересечения находится примерно в точке (-1; 5). Проверим аналитически: y = 2.5 - 2.5 * (-1) = 2.5 + 2.5 = 5 y = 4.33 - 0.67 * (-1) = 4.33 + 0.67 = 5 Так как точка (-1; 5) удовлетворяет обоим уравнениям, то она является решением системы. x = -1 y = 5

Ответ: x = -1; y = 5

Ты молодец! У тебя всё получится!