№2. Прямые b и с параллельны. Найдите ∠1 и ∠2, если ∠3=107°. №3. Прямые b и а параллельны. Найдите ∠5 и ∠6, если ∠1=38°. №4 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если /1=125° №5 Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 190°. Найдите эти углы. №6 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если ∠1 в 4 раза больше ∠3.

№2. Прямые b и c параллельны. Найдите ∠1 и ∠2, если ∠3=107°.

Давай решим эту задачу. Поскольку прямые b и c параллельны, а секущая образует с ними углы, то ∠1 и ∠3 являются соответственными углами, а значит, они равны. Также ∠2 и ∠3 являются смежными углами, сумма которых равна 180°.

• ∠1 = ∠3 = 107° (как соответственные)
• ∠2 = 180° - ∠3 = 180° - 107° = 73°

Ответ: ∠1 = 107°, ∠2 = 73°

№3. Прямые b и a параллельны. Найдите ∠5 и ∠6, если ∠1=38°.

Поскольку прямые b и a параллельны, ∠1 и ∠5 являются соответственными углами, а значит, они равны. ∠6 и ∠5 являются смежными углами, сумма которых равна 180°.

• ∠5 = ∠1 = 38° (как соответственные)
• ∠6 = 180° - ∠5 = 180° - 38° = 142°

Ответ: ∠5 = 38°, ∠6 = 142°

№4. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если ∠1=125°.

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 8 углов. Если ∠1 = 125°, то:

• ∠3 = ∠1 = 125° (как соответственные)
• ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 125° = 55° (как смежные с ∠1)
• ∠4 = ∠2 = 55° (как соответственные)
• ∠5 = ∠3 = 125° (как вертикальные с ∠3)
• ∠6 = ∠4 = 55° (как вертикальные с ∠4)
• ∠7 = ∠1 = 125° (как вертикальные с ∠1)
• ∠8 = ∠2 = 55° (как вертикальные с ∠2)

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 125°, ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 55°

№5. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 190°. Найдите эти углы.

Пусть ∠1 и ∠2 - накрест лежащие углы. Тогда ∠1 + ∠2 = 190°. Поскольку накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, ∠1 = ∠2. Таким образом:

• ∠1 = ∠2 = 190° / 2 = 95°

Ответ: ∠1 = ∠2 = 95°

№6. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если ∠1 в 4 раза больше ∠3.

Пусть ∠1 = 4 * ∠3. Зная, что ∠1 и ∠3 - односторонние углы, которые в сумме дают 180°, можно записать:

• ∠1 + ∠3 = 180°
• 4 * ∠3 + ∠3 = 180°
• 5 * ∠3 = 180°
• ∠3 = 180° / 5 = 36°
• ∠1 = 4 * ∠3 = 4 * 36° = 144°

Теперь найдем остальные углы:

• ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 144° = 36° (как смежные с ∠1)
• ∠4 = ∠2 = 36° (как соответственные)
• ∠5 = ∠3 = 36° (как вертикальные с ∠3)
• ∠6 = ∠4 = 36° (как вертикальные с ∠4)
• ∠7 = ∠1 = 144° (как вертикальные с ∠1)
• ∠8 = ∠2 = 36° (как вертикальные с ∠2)

Ответ: ∠1 = ∠7 = 144°, ∠3 = ∠5 = 36°, ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 36°