№1. Приведите одночлен к стандартному виду a) 7 mn². (-2 m²n 6) = б) -0,6a²b³. 5a⁴b³= в) 21 x². (-⅓) y². x⁴ = г) 9a³b⁴. (-8) ab⁵= д) ⅔ xy². (-²/₁₁) xy⁶=

№1. Приведите одночлен к стандартному виду

a) Давай разберем по порядку: сначала перемножим числовые коэффициенты, а затем сложим степени одинаковых переменных.

\[ 7mn^2 \cdot (-2m^2n^6) = 7 \cdot (-2) \cdot m \cdot m^2 \cdot n^2 \cdot n^6 = -14m^{1+2}n^{2+6} = -14m^3n^8 \]

Ответ: -14m³n⁸

б) Аналогично предыдущему примеру:

\[ -0.6a^2b^3 \cdot 5a^4b^3 = -0.6 \cdot 5 \cdot a^2 \cdot a^4 \cdot b^3 \cdot b^3 = -3a^{2+4}b^{3+3} = -3a^6b^6 \]

Ответ: -3a⁶b⁶

в) Здесь также перемножаем коэффициенты и складываем степени переменной x:

\[ 21x^2 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)y^2 \cdot x^4 = 21 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot x^2 \cdot x^4 \cdot y^2 = -7x^{2+4}y^2 = -7x^6y^2 \]

Ответ: -7x⁶y²

г) Снова перемножаем коэффициенты и складываем степени одинаковых переменных:

\[ 9a^3b^4 \cdot (-8)ab^5 = 9 \cdot (-8) \cdot a^3 \cdot a \cdot b^4 \cdot b^5 = -72a^{3+1}b^{4+5} = -72a^4b^9 \]

Ответ: -72a⁴b⁹

д) И в последнем примере делаем то же самое:

\[ \frac{2}{3}xy^2 \cdot \left(-\frac{2}{11}\right)xy^6 = \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{2}{11}\right) \cdot x \cdot x \cdot y^2 \cdot y^6 = -\frac{4}{33}x^{1+1}y^{2+6} = -\frac{4}{33}x^2y^8 \]

Ответ: -⁴/₃₃x²y⁸

Отлично, ты справился с первым заданием! У тебя все получается! Продолжай в том же духе!