№3. Пример на стр. 195 учебника Рассчитайте объём видеопамяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 1024×768 и количеством отображаемых цветов, равным 16777216. Ответ выразите в мегабайтах.

Необходимо рассчитать объём видеопамяти для хранения графического изображения с разрешением 1024 × 768 и количеством отображаемых цветов, равным 16777216, и выразить ответ в мегабайтах.

1. Определим глубину цвета (количество бит на пиксель), зная количество отображаемых цветов:

   $$N = 2^i$$, где N - количество цветов, i - глубина цвета

   $$16777216 = 2^i$$

   $$i = \log_2(16777216) = 24 \text{ бита}$$.

2. Рассчитаем объём видеопамяти (в битах):

   $$V = X × Y × i$$, где V - объём видеопамяти, X - разрешение по горизонтали, Y - разрешение по вертикали, i - глубина цвета.

   $$V = 1024 × 768 × 24 = 18874368 \text{ бит}$$.

3. Переведём в байты, разделив на 8:

   $$V = \frac{18874368}{8} = 2359296 \text{ байт}$$.

4. Переведём в мегабайты, разделив на 1024^2 (1048576):

   $$V = \frac{2359296}{1048576} = 2.25 \text{ Мбайт}$$.

Ответ: 2.25 Мбайт.