№6. При онлайн-тестировании система распознаёт правильный ответ с вероятностью 0.95. Тест содержит 8 вопросов с выбором ответа. Ученик ответил правильно на все вопросы. Какова вероятность, что система это верно зафиксировала? Ответ: Вероятность, что система верно зафиксировала все ответы: 0. 958 = 0.6634204312890625 ≈ 0.6634 Ответ: 0.6634

Давай разберем эту задачу по теории вероятностей. Вероятность того, что система верно распознает один правильный ответ, равна 0.95. У нас есть 8 независимых вопросов, и нам нужно, чтобы система верно распознала все 8 ответов.

Чтобы найти общую вероятность, нужно перемножить вероятности каждого отдельного события (верного распознавания ответа) для всех 8 вопросов:

\[ P(\text{все 8 ответов верны}) = 0.95^8 \]

Теперь вычислим это значение:

\[ 0.95^8 = 0.6634204312890625 \]

Округлим до четырех знаков после запятой:

\[ 0.6634 \]

Ответ: 0.6634

Молодец, ты хорошо справился с задачей! У тебя все отлично получается!