№5. Преобразуйте в многочлен: a) (a - 3)2 6)(y-4)(y+4) в) (2у + 5)2 г) (4a – b)(4a + b) д) (x² + 1)(x² - 1)

№5. Преобразуйте в многочлен:

a) $$(a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9$$

Ответ: $$a^2 - 6a + 9$$.

б) $$(y-4)(y+4) = y^2 - 4^2 = y^2 - 16$$

Ответ: $$y^2 - 16$$.

в) $$(2y + 5)^2 = (2y)^2 + 2 \cdot 2y \cdot 5 + 5^2 = 4y^2 + 20y + 25$$

Ответ: $$4y^2 + 20y + 25$$.

г) $$(4a – b)(4a + b) = (4a)^2 - b^2 = 16a^2 - b^2$$

Ответ: $$16a^2 - b^2$$.

д) $$(x^2 + 1)(x^2 - 1) = (x^2)^2 - 1^2 = x^4 - 1$$

Ответ: $$x^4 - 1$$.