№1. Представьте в виде многочлене выражения: 1) (a-5)² 2) (4m+3н)² 3) (a+4) (4-a) 4) (2a-7b)(7b+2a) 42. Разложить 1) 9²-36 не множители! 3) 64-369² 2) b²-14b+49 4) 160°² +56 ab +498² из. Упростите вир-ие! (x+3) (X-3)-(X+2)² шу Представьте в виде празведеше вир-ие: (39-2)-(5-1) 2 №5. Упростите вир-ие и пострите мо Juar-е при в=1 (6-2) (6+2) (в²+4) - (5+62)²

№1. Представьте в виде многочлена выражения:

1) \[(a-5)^2\]

\[(a-5)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25\]

2) \[(4m+3n)^2\]

\[(4m+3n)^2 = (4m)^2 + 2 \cdot 4m \cdot 3n + (3n)^2 = 16m^2 + 24mn + 9n^2\]

3) \[(a+4)(4-a)\]

\[(a+4)(4-a) = 4a - a^2 + 16 - 4a = -a^2 + 16 = 16 - a^2\]

4) \[(2a-7b)(7b+2a)\]

\[(2a-7b)(7b+2a) = (2a-7b)(2a+7b) = (2a)^2 - (7b)^2 = 4a^2 - 49b^2\]

№2. Разложить на множители:

1) \[a^2 - 36\]

\[a^2 - 36 = a^2 - 6^2 = (a-6)(a+6)\]

2) \[b^2 - 14b + 49\]

\[b^2 - 14b + 49 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 7 + 7^2 = (b-7)^2\]

3) \[64 - 36a^2\]

\[64 - 36a^2 = 8^2 - (6a)^2 = (8-6a)(8+6a)\]

4) \[16a^2 + 56ab + 49b^2\]

\[16a^2 + 56ab + 49b^2 = (4a)^2 + 2 \cdot 4a \cdot 7b + (7b)^2 = (4a+7b)^2\]

№3. Упростите выражение:

\[(x+3)(x-3) - (x+2)^2\] \[(x+3)(x-3) - (x+2)^2 = x^2 - 9 - (x^2 + 4x + 4) = x^2 - 9 - x^2 - 4x - 4 = -4x - 13\]

№4. Представьте в виде произведения выражение:

\[(3a-2)^2 - (5a-1)^2\] \[(3a-2)^2 - (5a-1)^2 = ((3a-2) - (5a-1))((3a-2) + (5a-1)) = (3a - 2 - 5a + 1)(3a - 2 + 5a - 1) = (-2a - 1)(8a - 3) = -(2a+1)(8a-3)\]

№5. Упростите выражение и найдите его значение при \(b = \frac{1}{2}\):

\[(b-2)(b+2)(b^2+4) - (5+b^2)^2\] \[(b-2)(b+2)(b^2+4) - (5+b^2)^2 = (b^2-4)(b^2+4) - (25 + 10b^2 + b^4) = b^4 - 16 - 25 - 10b^2 - b^4 = -10b^2 - 41\] Подставим \(b = \frac{1}{2}\): \[-10 \cdot (\frac{1}{2})^2 - 41 = -10 \cdot \frac{1}{4} - 41 = -\frac{10}{4} - 41 = -\frac{5}{2} - 41 = -2.5 - 41 = -43.5\]

Ответ: 1) \(a^2 - 10a + 25\); 2) \(16m^2 + 24mn + 9n^2\); 3) \(16 - a^2\); 4) \(4a^2 - 49b^2\); №2. 1) \((a-6)(a+6)\); 2) \((b-7)^2\); 3) \((8-6a)(8+6a)\); 4) \((4a+7b)^2\); №3. \(-4x - 13\); №4. \(-(2a+1)(8a-3)\); №5. \(-43.5\)

Отличная работа! Ты отлично справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!