№2. Определите количество теплоты, необходимое для осуществления процесса, изображенного на графике изменения температуры вещества со временем. Над графиком указана масса тела и вещество из которого оно состоит. Под графиком указано топливо, которое сжигают нагревая данное тело. Определите, сколько топлива было израсходовано в данном процессе, если вся энергии выделяемая при сгорании топлива, пошла на изменение агрегатного состояния вещества. Все необходимые данные взять из таблиц.

Для решения задачи необходимо воспользоваться данными из графика и таблиц (которых нет в условии задачи). Предположим, что мы имеем дело с нагревом алюминия от начальной температуры 60°C до температуры плавления, плавлением алюминия и дальнейшим нагревом расплавленного алюминия. Также необходимо знать удельную теплоту сгорания бензина.

Алгоритм решения будет следующим:

1. Расчет количества теплоты на нагрев твёрдого алюминия:

   $$Q_1 = cm(t_{пл} - t_1)$$, где $$c$$ - удельная теплоемкость алюминия, $$m$$ - масса алюминия, $$t_{пл}$$ - температура плавления алюминия, $$t_1$$ - начальная температура.

2. Расчет количества теплоты на плавление алюминия:

   $$Q_2 = λm$$, где $$λ$$ - удельная теплота плавления алюминия.

3. Расчет количества теплоты на нагрев жидкого алюминия (если требуется):

   $$Q_3 = c_{жидк}m(t_2 - t_{пл})$$, где $$c_{жидк}$$ - удельная теплоемкость жидкого алюминия, $$t_2$$ - конечная температура жидкого алюминия.

4. Общее количество теплоты:

   $$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$$ (если $$Q_3$$ требуется).

5. Расчет массы израсходованного топлива:

   $$m_{топлива} = \frac{Q}{q}$$, где $$q$$ - удельная теплота сгорания бензина.

Пример:

Предположим, что по таблицам:

• Удельная теплоемкость алюминия $$c = 900 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$
• Температура плавления алюминия $$t_{пл} = 660 \text{°C}$$
• Удельная теплота плавления алюминия $$λ = 3.9 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$
• Удельная теплота сгорания бензина $$q = 4.6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$

Масса алюминия $$m = 80 \text{ г} = 0.08 \text{ кг}$$.

1. $$Q_1 = 900 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.08 \text{ кг} \cdot (660 \text{°C} - 60 \text{°C}) = 900 \cdot 0.08 \cdot 600 = 43200 \text{ Дж}$$
2. $$Q_2 = 3.9 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.08 \text{ кг} = 31200 \text{ Дж}$$
3. Предположим, что нагрев жидкого алюминия не требуется, тогда $$Q_3 = 0$$.
4. $$Q = 43200 \text{ Дж} + 31200 \text{ Дж} = 74400 \text{ Дж}$$
5. $$m_{топлива} = \frac{74400 \text{ Дж}}{4.6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = 0.001617 \text{ кг} ≈ 1.62 \text{ г}$$

Ответ: $$m_{топлива} ≈ 1.62 \text{ г}$$