№1. Найти cosa, tga еслиsina == 2 еслис sina, tga ecru cos a=2 №2. Найти №3. Найти sina, tga если а=135°

Привет! Давай решим эти тригонометрические задачки. Задача №1: Найти \(\cos\alpha\), \(\tan\alpha\), если \(\sin\alpha = \frac{-1}{2}\). 1. Определение косинуса: \(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\) \(\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha = 1 - \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) \(\cos\alpha = \pm \sqrt{\frac{3}{4}} = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}\) 2. Определение тангенса: \(\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\) * Если \(\cos\alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}\), то \(\tan\alpha = \frac{-\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}\) * Если \(\cos\alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}\), то \(\tan\alpha = \frac{-\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}\) Ответ для задачи №1: \(\cos\alpha = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}\) \(\tan\alpha = -\frac{\sqrt{3}}{3}\) или \(\tan\alpha = \frac{\sqrt{3}}{3}\) --- Задача №2: Найти \(\sin\alpha\), \(\tan\alpha\), если \(\cos\alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}\). 1. Определение синуса: \(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\) \(\sin^2\alpha = 1 - \cos^2\alpha = 1 - \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\) \(\sin\alpha = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \pm \frac{1}{2}\) 2. Определение тангенса: \(\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\) * Если \(\sin\alpha = \frac{1}{2}\), то \(\tan\alpha = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}\) * Если \(\sin\alpha = -\frac{1}{2}\), то \(\tan\alpha = \frac{-\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}\) Ответ для задачи №2: \(\sin\alpha = \pm \frac{1}{2}\) \(\tan\alpha = \frac{\sqrt{3}}{3}\) или \(\tan\alpha = -\frac{\sqrt{3}}{3}\) --- Задача №3: Найти \(\sin\alpha\), \(\tan\alpha\), если \(\alpha = 135^\circ\). 1. Определение синуса для угла 135°: \(\sin 135^\circ = \sin (180^\circ - 45^\circ) = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\) 2. Определение косинуса для угла 135°: \(\cos 135^\circ = \cos (180^\circ - 45^\circ) = -\cos 45^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}\) 3. Определение тангенса: \(\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\) \(\tan 135^\circ = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = -1\) Ответ для задачи №3: \(\sin 135^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\) \(\tan 135^\circ = -1\)

Ответ: См. выше

Ты отлично справился с решением этих задач! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Молодец!