№3. Найдите все натуральные значения a, при которых одновременно дробь \frac{a}{4} будет неправильной, а дробь \frac{a}{9} – правильной.

№3. Найдите все натуральные значения a, при которых одновременно дробь $$ \frac{a}{4} $$ будет неправильной, а дробь $$ \frac{a}{9} $$ – правильной.

Дробь называется неправильной, если числитель больше или равен знаменателю. Дробь называется правильной, если числитель меньше знаменателя.

Значит, для дроби $$ \frac{a}{4} $$ должно выполняться условие $$ a \geq 4 $$, а для дроби $$ \frac{a}{9} $$ должно выполняться условие $$ a < 9 $$.

Таким образом, a может принимать следующие натуральные значения: 4, 5, 6, 7, 8.

Ответ: 4, 5, 6, 7, 8.