№8 Найдите синус острого угла прямоугольного треугольника, если катет, прилежащий к этому углу, равен 2√6 см. и гипотенуза равна 8 см. a) 4 / 10 б) √10 / 4 в) 2√10 / 5 г) √6 / 4

Пошаговое решение:

Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\[ \cos \alpha = \frac{2\sqrt{6}}{8} = \frac{\sqrt{6}}{4} \]

Синус угла равен:

\[ \sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^2 \alpha} = \sqrt{1 - \left( \frac{\sqrt{6}}{4} \right)^2} = \sqrt{1 - \frac{6}{16}} = \sqrt{\frac{10}{16}} = \frac{\sqrt{10}}{4} \]

б) √10 / 4