№2. Найдите АВ, AD

В треугольнике ABC, \(\angle C = 90^\circ\), \(\angle A = 45^\circ\), следовательно, \(\angle B = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ\). Значит, треугольник ABC равнобедренный, \(BC = AC\). 1. Рассмотрим треугольник ADC: \(\angle C = 90^\circ\), \(\angle A = 45^\circ\), следовательно, \(\angle ADC = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ\). Значит, треугольник ADC равнобедренный, \(AC = DC = 4\) см. 2. Так как \(BC = AC\), то \(BC = 4\) см. 3. В прямоугольном треугольнике ABC, по теореме Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32\). Следовательно, \(AB = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}\) см. 4. Рассмотрим треугольник ADC, по теореме Пифагора: \(AD^2 = AC^2 + DC^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32\). Следовательно, \(AD = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}\) см. **Ответ:** \(AB = 4\sqrt{2}\) см, \(AD = 4\sqrt{2}\) см.