№6. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события $$\overline{B}$$.

Решение:

Чтобы найти вероятность события B, рассмотрим все пути, которые ведут к \(B\).

• Путь 1: \(S → A → B\). Вероятность этого пути: \(0.75 \cdot 0.2 = 0.15\).
• Путь 2: \(S → \overline{A} → B\). Вероятность этого пути: \(0.25 \cdot 0.6 = 0.15\).

Суммарная вероятность события B равна сумме вероятностей этих путей: \(P(B) = 0.15 + 0.15 = 0.3\).

Теперь найдем вероятность события \(\overline{B}\), используя формулу \(P(\overline{B}) = 1 - P(B)\).

Следовательно, \(P(\overline{B}) = 1 - 0.3 = 0.7\).

Ответ: 0.7