№1. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Количество путей из города А в город Л равно сумме путей из городов, непосредственно предшествующих городу Л.

Л = Б + В + Г + Д + Ж + З + Е + И + К

Вычисляем количество путей в каждый город:

• А = 1
• Б = А = 1
• В = А = 1
• Г = А = 1
• Д = Б + В = 1 + 1 = 2
• Е = Д + Г = 2 + 1 = 3
• Ж = Е + Д = 3 + 2 = 5
• З = Ж + Е = 5 + 3 = 8
• И = З + Ж = 8 + 5 = 13
• К = И + З = 13 + 8 = 21
• Л = К + И = 21 + 13 = 34

Ответ: 34