№12. Маша утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 50 метров в минуту. Через 4 минуты вслед за ней вышел её брат Никита со скоростью 70 метров в минуту. Через несколько минут Никита догнал Машу. Через сколько минут Никита догнал Машу?

Решение: 1. За 4 минуты Маша прошла ( 4 imes 50 = 200 ) метров. 2. Обозначим время, через которое Никита догнал Машу, как ( t ) (в минутах). 3. За время ( t ) Маша пройдет ( 50t ) метров, а Никита ( 70t ) метров. 4. Чтобы Никита догнал Машу, он должен пройти на 200 метров больше, чем Маша. Получаем уравнение: ( 70t = 50t + 200 ). 5. Решим уравнение: ( 70t - 50t = 200 ), ( 20t = 200 ), ( t = 10 ) минут. **Ответ: 10 минут.**