№1 Маша измеряла, сколько минут она тратит на дорогу до школы в течение 5 дней: 10, 12, 8, 10, 15. Найдите дисперсию этого набора данных.

Решение:

1. Найдем среднее арифметическое значение времени, затраченного на дорогу до школы: $$ \frac{10 + 12 + 8 + 10 + 15}{5} = \frac{55}{5} = 11 $$
2. Найдем отклонения каждого значения от среднего:
   • 10 - 11 = -1
   • 12 - 11 = 1
   • 8 - 11 = -3
   • 10 - 11 = -1
   • 15 - 11 = 4
3. Возведем каждое отклонение в квадрат:
   • (-1)² = 1
   • 1² = 1
   • (-3)² = 9
   • (-1)² = 1
   • 4² = 16
4. Найдем среднее арифметическое квадратов отклонений: $$ \frac{1 + 1 + 9 + 1 + 16}{5} = \frac{28}{5} = 5.6 $$

Ответ: 5.6