№ 3. Луч КС является биссектрисой угла АКР, < MKC = 126° (см. рис. 2). Вычислите градусную меру угла АКР.

Давай решим эту задачу вместе!

Нам дано, что луч KC - биссектриса угла AKP и ∠MKC = 126°.

Биссектриса - это луч, который делит угол пополам. Значит, ∠AKC = ∠CKP.

Угол MKC - развернутый, поэтому ∠MKP = 180°.

Чтобы найти ∠CKP, вычтем ∠MKC из ∠MKP:

$$∠CKP = ∠MKP - ∠MKC = 180° - 126° = 54°$$

Теперь мы знаем, что ∠CKP = 54°.

Так как KC - биссектриса, то ∠AKC = ∠CKP = 54°.

Чтобы найти угол AKP, сложим ∠AKC и ∠CKP:

$$∠AKP = ∠AKC + ∠CKP = 54° + 54° = 108°$$

Ответ: ∠AKP = 108°