№ 3. Луч КС является биссектрисой угла АКР, < MKC = 126° (см. рис. 2). Вычислите градусную меру угла АКР.

Поскольку KC - биссектриса угла AKP, это означает, что угол AKC равен углу KCP.

На рисунке изображена ошибка, так как луч MC не участвует в вычислениях.
Нам известен угол MKC, но он не относится к вычислению угла AKP.

Если имеется ввиду, что угол AKP развернутый (180 градусов), то биссектриса делит его пополам, то есть угол AKC = KCP = 90 градусов

В таком случае, если ∠MKC = 126° и луч KC является биссектрисой ∠AKP, то, скорее всего, имеется в виду другой угол, например ∠AKM.

Примем, что ∠AKM = 126° и луч KC является биссектрисой ∠AKP. Тогда ∠AKC = ∠AKM + ∠MKC = 126° + 126° = 252°.

Такой угол существовать не может, так как он больше 180 градусов.

Если ∠MKC = 126° это внешний угол, смежный с углом AKM, то ∠AKM = 180° - 126° = 54°.

В этом случае, так как KC - биссектриса угла AKP, ∠AKP = 2 * ∠AKC.

∠AKC = ∠AKM = 54°.

∠AKP = 2 * 54° = 108°.

Ответ: ∠AKP = 108°