№4. Извлеките корень, разложив подкоренное число на простые множители: √104976

Разложим число 104976 на простые множители:

104976 = 2 × 52488 = 2 × 2 × 26244 = 2 × 2 × 2 × 13122 = 2 × 2 × 2 × 2 × 6561 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 2187 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 729 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 243 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 81 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 27 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 9 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3

Следовательно, $$√{104976} = √{2^4 \cdot 3^8} = 2^2 \cdot 3^4 = 4 \cdot 81 = 324$$.

Ответ: 324