№1 Из двух городов, расстояние между которыми 75 км выехали, два автомобиля в одном направлении. Скорость автомобиля, идущего впереди, 78 км/ч. Найдите скорость другого автомобиля, если через 3 часа между ними стало 105 км. №2 Из двух городов, расстояние между которыми 58 км, выехали в одном направлении два автобуса. Скорость автомобиля, идущего впереди, 56 км/ч. Найдите скорость другого автобуса, если через 2 часа между ними стало 42 км. №37-(2-)+(6-3)+8=

№1

• Расстояние между автомобилями увеличилось на 105 км - 75 км = 30 км.
• За 3 часа второй автомобиль проехал на 30 км больше, чем первый, значит, разница в скорости составляет 30 км / 3 ч = 10 км/ч.
• Скорость второго автомобиля равна 78 км/ч + 10 км/ч = 88 км/ч.

Ответ: 88 км/ч

№2

• Расстояние между автобусами уменьшилось на 58 км - 42 км = 16 км.
• За 2 часа второй автобус приблизился на 16 км, значит, разница в скорости составляет 16 км / 2 ч = 8 км/ч.
• Скорость второго автобуса равна 56 км/ч - 8 км/ч = 48 км/ч.

Ответ: 48 км/ч

№3

Разбираемся:

Используем основные правила арифметики для решения выражения с дробями. Начнем с упрощения выражения в скобках, а затем выполним вычитание и сложение.

• Сначала упростим дроби в скобках: \[ 2 \frac{5}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 5}{13} = \frac{26 + 5}{13} = \frac{31}{13} \] \[ 6 \frac{3}{13} = \frac{6 \cdot 13 + 3}{13} = \frac{78 + 3}{13} = \frac{81}{13} \]
• Теперь выполним действия в скобках: \[ \frac{31}{13} - \frac{8}{13} = \frac{31 - 8}{13} = \frac{23}{13} \] \[ \frac{81}{13} - \frac{10}{13} = \frac{81 - 10}{13} = \frac{71}{13} \]
• Выполним сложение результатов, полученных в скобках: \[ \frac{23}{13} + \frac{71}{13} = \frac{23 + 71}{13} = \frac{94}{13} \]
• Преобразуем смешанное число: \[ 7 \frac{5}{13} = \frac{7 \cdot 13 + 5}{13} = \frac{91 + 5}{13} = \frac{96}{13} \]
• Теперь выполним вычитание: \[ \frac{96}{13} - \frac{94}{13} = \frac{96 - 94}{13} = \frac{2}{13} \]
• И, наконец, прибавим 8: \[ \frac{2}{13} + 8 = \frac{2}{13} + \frac{8 \cdot 13}{13} = \frac{2}{13} + \frac{104}{13} = \frac{2 + 104}{13} = \frac{106}{13} \]
• Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[ \frac{106}{13} = 8 \frac{2}{13} \]

Ответ: \(8 \frac{2}{13}\)