№1 Диаметры АВ и СП окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD = 150°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем угол AOD, смежный с углом BOD.

  Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:

  ∠AOD = 180° - ∠BOD = 180° - 150° = 30°

• Шаг 2: Рассмотрим треугольник AOD.

  Так как OA и OD - радиусы окружности, то OA = OD, и треугольник AOD - равнобедренный с основанием AD.

• Шаг 3: Найдем углы при основании AD.

  В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому:

  ∠OAD = ∠ADO = (180° - ∠AOD) / 2 = (180° - 30°) / 2 = 150° / 2 = 75°

• Шаг 4: Определение угла ADO.

  Угол ADO равен углу OAD, который мы нашли ранее:

  ∠ADO = 75°