№2. Дано: L1=L7. Докажите, что a||b.

Для решения этой задачи нужно вспомнить признаки параллельности прямых. Если при пересечении двух прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Дано: \(\angle 1 = \angle 7\)

Доказать: \(a \parallel b\)

Доказательство:

• \(\angle 1 = \angle 7\) (дано)
• \(\angle 7 = \angle 5\) (как вертикальные)
• \(\angle 1 = \angle 5\) (из 1 и 2)
• \(\angle 1\) и \(\angle 5\) - соответственные углы при прямых a, b и секущей c.
• Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
• Следовательно, \(a \parallel b\)

Ответ: \(a \parallel b\)