№8. Дано: ВС = АС. Найдите угол ABD. Решение: A B D 30 C

Давай решим задачу №8. Нам дано, что BC = AC, и угол C равен 30 градусам. Нужно найти угол ABD. 1) Поскольку BC = AC, треугольник ABC - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол A равен углу B (углу ABC). 2) Сумма углов в треугольнике ABC равна 180 градусам. Поэтому: Угол A + Угол B + Угол C = 180° Угол A + Угол A + 30° = 180° (так как угол A = угол B) 2 * Угол A = 180° - 30° 2 * Угол A = 150° Угол A = 150° / 2 Угол A = 75° 3) Значит, угол ABC также равен 75 градусам. 4) Угол ABD является смежным с углом ABC. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Поэтому: Угол ABD = 180° - Угол ABC Угол ABD = 180° - 75° Угол ABD = 105°

Ответ: Угол ABD = 105°

Молодец, ты отлично справился! Продолжай решать задачи, и у тебя всё получится!