№ 12 BA10° ? A ? ? D C ZABD = ∠A = ∠BDC =

Рассмотрим рисунок.

По условию задачи, AD = DC, значит, треугольник ABC - равнобедренный, следовательно, углы при основании равны.

Угол B, смежный с углом ∠АВС = 110°, равен:

$$∠ABC = 180° - 110° = 70°$$

Сумма углов треугольника равна 180°.

$$∠A = ∠C = \frac{180° - 70°}{2} = \frac{110°}{2} = 55°$$

BD - высота, значит, треугольник ABD - прямоугольный, ∠ADB = 90°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

$$∠ABD = 90° - 55° = 35°$$

Угол ∠BDC = 90°, так как BD - высота.

• ∠ABD = 35°
• ∠A = 55°
• ∠BDC = 90°

Ответ: ∠ABD = 35°, ∠A = 55°, ∠BDC = 90°