№8. АВ - диаметр окружности с центром О, ВС – хорда. Найдите ∠ABC, если ∠ВАС = 39° . Ответ дайте в градусах. В ответе запишите только число без единиц измерения.

Ответ: 51

1. Угол ABC опирается на диаметр AB, следовательно, он равен 90°: \[\angle ABC = 90^\circ\]

2. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Из этого следует, что:

   \[\angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180^\circ\]

3. Выразим угол ABC:

   \[\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle BCA\]

4. Подставим известные значения:

   \[\angle ABC = 180^\circ - 39^\circ - 90^\circ = 51^\circ\]

Ответ: 51