№9. АВ - диаметр окружности с центром О, ∠ACD = 30°. Используя данные на рисунке, найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах. В ответе запишите только число без единиц измерения.

Ответ: 60

Разбираемся:

1. Угол ACD равен 30° (по условию).
2. Угол ADC опирается на диаметр AB, следовательно, он равен 90°.
3. Рассмотрим треугольник ADC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
4. Чтобы найти угол CAD, вычтем из 180° сумму известных углов ADC и ACD:

\[\angle CAD = 180^\circ - (90^\circ + 30^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\]

Следовательно, угол BAD равен углу CAD.

Ответ: 60