№1 Аквариум, имеющий форму куба, заполняют водой наполовину. Во сколько раз сила давления на одну боковую поверхность меньше силы давления на дно аквариума? №2В цилиндрическую мензурку Обще

Решение задачи №1:

Давай разберем эту задачу по физике вместе. Нам нужно сравнить силу давления на боковую стенку и на дно кубического аквариума, заполненного водой наполовину.

Сначала вспомним, что давление жидкости на глубине h вычисляется по формуле: \[ P = \rho gh \], где \(\rho\) – плотность жидкости, \(g\) – ускорение свободного падения, а \(h\) – глубина.

Сила давления на дно аквариума: \[ F_{дно} = P_{дно} \cdot A_{дно} = \rho g h \cdot A_{дно} \]

где \( A_{дно} \) - площадь дна аквариума.

Сила давления на боковую стенку аквариума: \[ F_{бок} = \frac{1}{2} \rho g h \cdot A_{бок} \]

где \( A_{бок} \) - площадь боковой стенки аквариума, а \(h\) - высота воды, то есть половина высоты аквариума (так как он заполнен наполовину).

Так как аквариум имеет форму куба, то площадь дна и площадь боковой стенки равны: \[ A_{дно} = A_{бок} = A \]

Высота воды в аквариуме равна половине высоты куба: \[ h = \frac{a}{2} \]

Подставим это в формулы для сил давления:

Сила давления на дно: \[ F_{дно} = \rho g \frac{a}{2} \cdot A \]

Сила давления на боковую стенку: \[ F_{бок} = \frac{1}{2} \rho g \frac{a}{2} \cdot A = \frac{1}{4} \rho g a A \]

Теперь найдем отношение силы давления на дно к силе давления на боковую стенку:

\[ \frac{F_{дно}}{F_{бок}} = \frac{\rho g \frac{a}{2} A}{\frac{1}{4} \rho g a A} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}} = 2 \]

Таким образом, сила давления на дно аквариума в 2 раза больше, чем сила давления на боковую стенку.

Нас спрашивают, во сколько раз сила давления на боковую поверхность меньше силы давления на дно аквариума. Получается, что в 2 раза.

Ответ: в 2 раза

Ты молодец! У тебя всё получится!