№ 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: 1) a11 • * = a19; 2) a3 • * • a = a25; 3) a14: * = a6; 4) * : a19 = a23; 5) *: a7 • a11 = a18; 6) a9 : * : a = a3.

№ 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство:

1. $$a^{11} \cdot x = a^{19}$$
   $$x = a^{19} : a^{11} = a^{19-11} = a^8$$
   Ответ: $$a^8$$
2. $$a^3 \cdot x \cdot a = a^{25}$$
   $$a^{3+1} \cdot x = a^{25}$$
   $$a^4 \cdot x = a^{25}$$
   $$x = a^{25} : a^4 = a^{25-4} = a^{21}$$
   Ответ: $$a^{21}$$
3. $$a^{14} : x = a^6$$
   $$x = a^{14} : a^6 = a^{14-6} = a^8$$
   Ответ: $$a^8$$
4. $$x : a^{19} = a^{23}$$
   $$x = a^{23} \cdot a^{19} = a^{23+19} = a^{42}$$
   Ответ: $$a^{42}$$
5. $$x : (a^7 \cdot a^{11}) = a^{18}$$
   $$x : a^{7+11} = a^{18}$$
   $$x : a^{18} = a^{18}$$
   $$x = a^{18} \cdot a^{18} = a^{18+18} = a^{36}$$
   Ответ: $$a^{36}$$
6. $$a^9 : x : a = a^3$$
   $$a^9 : (x \cdot a) = a^3$$
   $$x \cdot a = a^9 : a^3$$
   $$x \cdot a = a^{9-3}$$
   $$x \cdot a = a^6$$
   $$x = a^6 : a = a^{6-1} = a^5$$
   Ответ: $$a^5$$