№ 1. Высота трапеции в 3 раза меньше одного из оснований и в 5 раз меньше другого. Найдите основания и высоту трапеции, если её площадь равна 100 см².

Пусть высота трапеции равна h. Тогда одно основание равно 3h, а другое - 5h. Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = ((a + b)/2) * h, где a и b - основания трапеции.

Подставим известные значения:

100 = ((3h + 5h)/2) * h

100 = (8h/2) * h

100 = 4h²

h² = 25

h = 5 см

Тогда основания равны:

3h = 3 * 5 = 15 см

5h = 5 * 5 = 25 см

Ответ: 5 см, 15 см, 25 см