№ 6. Выполните действия: (10-1\frac{17}{27}:\frac{22}{45})\cdot \frac{9}{40}?

Сначала решим выражение в скобках:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$1\frac{17}{27} = \frac{1 \cdot 27 + 17}{27} = \frac{27 + 17}{27} = \frac{44}{27}$$

2. Выполним деление:

$$\frac{44}{27} : \frac{22}{45} = \frac{44}{27} \cdot \frac{45}{22} = \frac{44 \cdot 45}{27 \cdot 22} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 1} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$

3. Выполним вычитание:

$$10 - 3\frac{1}{3} = 9\frac{3}{3} - 3\frac{1}{3} = 6\frac{2}{3} = \frac{20}{3}$$

Теперь умножим результат на \frac{9}{40}:

$$\frac{20}{3} \cdot \frac{9}{40} = \frac{20 \cdot 9}{3 \cdot 40} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$

Ответ: 1\frac{1}{2}