№ 1. Велосипед стоил 7500 руб. Сначала цену снизили на 15%, a потом эту сниженную цену повысили на 15%. Сколько стал стоить велосипед после повышения цены? № 2. Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а затем понизились на 20%. Сколько изначально стоили яблоки, если после понижения цен они стали стоить 128 руб? Запишите решение и ответ. № 3. Вычислите 13 11 9 4 13 11 9 2 14 1 35 : + 1 2-1 + 4 25 21 14 35 25 21

Привет! Разберёмся с этими задачками. Они помогут тебе потренировать навыки вычисления процентов и работы с дробями. Поехали!

№1

Решение:

1. Снижение цены на 15%:

\[7500 \cdot 0.15 = 1125\] руб.

2. Цена после снижения:

\[7500 - 1125 = 6375\] руб.

3. Повышение цены на 15% от сниженной цены:

\[6375 \cdot 0.15 = 956.25\] руб.

4. Цена после повышения:

\[6375 + 956.25 = 7331.25\] руб.

Ответ: Велосипед стал стоить 7331.25 руб.

№2

Решение:

1. Пусть x – первоначальная цена яблок.
2. Цена после повышения на 60%:

\[x + 0.6x = 1.6x\]

3. Цена после понижения на 20%:

\[1.6x - 0.2 \cdot 1.6x = 1.6x - 0.32x = 1.28x\]

4. После понижения цены яблоки стоят 128 руб:

\[1.28x = 128\]

5. Найдем первоначальную цену:

\[x = \frac{128}{1.28} = 100\] руб.

Ответ: Изначально яблоки стоили 100 руб.

№3

Решение:

1. Вычисляем выражение в скобках:

\[2 - 1\frac{11}{35} = 2 - \frac{46}{35} = \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{24}{35}\]

2. Деление дробей:

\[\frac{24}{35} : \frac{9}{25} = \frac{24}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{24 \cdot 25}{35 \cdot 9} = \frac{8 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{40}{21}\]

3. Сложение дробей:

\[\frac{40}{21} + \frac{4}{21} = \frac{44}{21}\]

4. Вычитание дробей:

\[1\frac{13}{14} - \frac{44}{21} = \frac{27}{14} - \frac{44}{21} = \frac{27 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{44 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{81}{42} - \frac{88}{42} = -\frac{7}{42} = -\frac{1}{6}\]

Ответ: -\[\frac{1}{6}\]